Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A ( 1 ; – 1 ; 2 ) ,   B ( – 1 ; – 4 ; 0 )   và cho đường thẳng d có phương trình x + 1 2 = y 1 = z − 2 1 . Tìm tọa độ của điểm M thuộc d sao cho A là trung điểm BM.  

A. M = (3;–2;4)

B. M = (–3;2;4)

C. M = (3;2;–4)

D. M = (3;2;4)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;–1;2), B(–1;–4;0) và cho đường thẳng d có phương trình x + 1 2 = y 1 = z - 2 1 . Tìm tọa độ của điểm M thuộc d sao cho A là trung điểm BM.

A. M = (3;–2;4)

B. M = (–3;2;4)

C. M = (3;2;–4)

D. M = (3;2;4)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ∆ : x = 1 + t y = 2 z = 3 - t  và điểm A(-1;2;-1). Tìm tọa độ điểm I là hình chiếu của I lên ∆

A. I(3;1;2)

B. I(2;2;2)

C. I(1;2;1)

D. I(4;2;1)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ∆ :   x = 1 + t y = 2 z = 3 - t  và điểm A(-1;2;-1). Tìm tọa độ điểm I là hình chiếu của I lên  ∆

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P):x+y-z+9=0, đường thẳng d : x - 3 1 = y - 3 3 = z 2 và điểm A(1;2;-1). Viết phương trình đường thẳng ∆ đi qua điểm A cắt d và song song với mặt phẳng (P).

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x+y-z+9=0 , đường thẳng d : x - 3 1 = y - 3 3 = z 2  và điểm A(1;2;-1)  . Viết phương trình đường thẳng  đi qua điểm A cắt d và song song với mặt phẳng (P).

A.  x - 1 5 = y - 2 - 3 = z + 1 2

B.  x - 1 5 = y - 2 3 = z + 1 - 2

C.  x - 1 1 = y - 2 - 2 = z + 1 1

D.  x - 1 - 1 = y - 2 2 = z + 1 1

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi d đi qua điểm A ( 1;-1;2 ) , song song với (P): 2x - y - z + 3 = 0, đồng thời tạo với đường thẳng ∆ : x + 1 1 = y - 1 - 2 = z 2 một góc lớn nhất. Phương trình đường thẳng d là.

A.  x - 1 1 = y + 1 - 5 = z - 2 7

B.  x - 1 4 = y + 1 - 5 = z + 2 7

C.  x - 1 4 = y + 1 5 = z - 2 7

D.  x - 1 1 = y + 1 - 5 = z - 2 - 7

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d: z = 1 + t y = 2 t z = - 1  , điểm M(1;2;−1) và mặt phẳng . Đường thẳng Δ đi qua M , song song với (P) và vuông góc với d có phương trình là

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm M(-2;-2;1), A(1;2;-3) và đường thẳng d: x + 1 2 = y - 5 2 = z - 1 . Tìm vectơ chỉ phương  u →  của dường thẳng ∆  đi qua M, vuông góc với đường thẳng d, đồng thời cách điểm A một khoảng lớn nhất